関数解析（マップ）
背景
（線形代数で学んだベクトルだけでなく）広い意味でのベクトルについての解析学（微分積分）である。ここでは、これまでの3次元ユークリッド空間からn次元、無限次元へ、またベクトルとして関数なども含む（関数空間）。ただし関数のノルムなどを考える際にはルベーグ積分を用いる。ただし関数の集合で極限操作を考えるためには、位相をいれないといけない。つまり、”近い”とか”遠い”などの距離を入れることになる。こうして距離空間を導く。
参考文献
（線形代数で学んだベクトルだけでなく）広い意味でのベクトルについての解析学（微分積分）である。ここでは、これまでの3次元ユークリッド空間からn次元、無限次元へ、またベクトルとして関数なども含む（関数空間）。ただし関数のノルムなどを考える際にはルベーグ積分を用いる。ただし関数の集合で極限操作を考えるためには、位相をいれないといけない。つまり、”近い”とか”遠い”などの距離を入れることになる。こうして距離空間を導く。
