MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 背景 単調収束定理（monotone convergence theorem） 定義 証明 説明 補足 ファトゥの補題 定義 証明 補足 ルベーグの優収束…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定義：分布関数 分布関数の性質

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 準備 確率変数の収束 確率1収束（概収束） 確率1収束の十分条件（確率1収束が成立するためには） 確率1収束の必要条件（確率1…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 変分問題の一般形 大域的最小解 局所的最小解 汎関数の微分：方向微分 定義：方向微分 例 方向微分の公式 例 汎関数の凸性 凸…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); rank rankの性質 trace traceの性質 det detの性質 直行行列 直行行列の性質 二次形式 二次形式と定値性 行列の定値性とその…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 凸関数の定義 凸関数と微分可能性 性質 凸関数と関数の下界 補足 部分的な凸性とその条件

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定理 1. 確率変数の和の確率の上界 2. 確率変数の和のモーメントの上界（$c_r-不等式$） 3. 確率変数の差の確率からのそれぞ…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 確率変数の同値な列の性質 証明 確率変数の打ち切り 定義 説明

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 説明的定義 確率変数の作る新たな確率空間 例を交えた追加説明 実際的な確率変数の定義としての定理 性質 定理

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 微分係数 導関数 連続と微分可能

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定理 証明 補足 例

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 確率空間と確率の基本性質 確率の基本的性質 離散型確率空間と確率測度の構成 ボレル集合族

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 極限集合 増加列 増加列の極限 減少列 減少列の極限 説明 補足 上極限と下極限 定義 補足 極限 事象列の極限の性質 1. 事象列…

背景 統計学は確率論の応用のようなものなので、統計学を学ぶ前に確率論の基礎をおさえておくことは非常に重要である。ここでは、厳密な確率論には入らず、統計学への応用を見据えて必要な内容をまとめる。これを踏まえて、統計的漸近理論に進む。 学ぶこと …

背景 統計問題の大標本的解析はしばしば有用で、検定の構成、損失関数の設計などにおいて重要な観点となる。 学ぶこと 測度論的基礎 期待値と極限の交換 karate-odori.hatenablog.com 確率変数の収束 karate-odori.hatenablog.com 確率変数の同値な列・確率…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定義 説明 注意 例

ヘルダーの不等式 証明 説明 ミンコフスキーの不等式 証明 説明 リアプノフの不等式 証明