中心極限定理

数学確率論漸近理論

中心極限定理とはリンデベルグ・レヴィの定理 t統計量の漸近正規性リンデベルグ＝フェラーの定理ベリー＝エシーンの定理エッジワース展開変数変換多変量中心極限定理デルタ法標本積率の関数標本分散の漸近分布標本相関係数の漸近分布分散安定化変…

2019-11-12

大数の法則

数学確率論漸近理論

大数の法則とは強法則と弱法則チェビシェフの弱法則ヒンチンの弱法則平均2次収束コルモゴロフの強法則経験分布関数の一致性とグリベンコ・カンテリの定理回帰係数の最小2乗推定量の一致性 AR(1)の標本平均の収束

2019-10-29

期待値と極限の交換

数学漸近理論確率論

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 背景単調収束定理（monotone convergence theorem）定義証明説明補足ファトゥの補題定義証明補足ルベーグの優収束…

2019-10-29

確率変数の収束

数学漸近理論

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 準備確率変数の収束確率1収束（概収束）確率1収束の十分条件（確率1収束が成立するためには）確率1収束の必要条件（確率1…

2019-10-22

便利な不等式

数学漸近理論

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定理 1. 確率変数の和の確率の上界 2. 確率変数の和のモーメントの上界（$c_r-不等式$） 3. 確率変数の差の確率からのそれぞ…