このブログについて

統計学を志し始めた初心者のまとめ用ブログです。内容としては、たまに雑感なども交えつつ、基礎数学(集合位相、線形代数微積分、幾何、関数解析)、確率論、統計学人工知能、その他興味のある理論等についてまとめようという初心です。自分用の備忘録的側面が強いですが、自分の言葉で人に教えるような気持ちで書いていこうと思います。続くかな・・・。

距離空間とベールの定理

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中心極限定理

  • 中心極限定理とは
  • リンデベルグ・レヴィの定理
  • t統計量の漸近正規性
  • リンデベルグ=フェラーの定理
  • ベリー=エシーンの定理
  • エッジワース展開
  • 変数変換
  • 多変量中心極限定理
  • デルタ法
  • 標本積率の関数
  • 標本分散の漸近分布
  • 標本相関係数の漸近分布
  • 分散安定化変換
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グラフィカルモデル(マップ)

背景

確率的グラフィカルモデルとその学問的基礎であるグラフ理論を学ぶ。また、グラフの学習やグラフ上での推論も扱う。

学ぶこと

参考文献

Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques (Adaptive Computation and Machine Learning series)

Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques (Adaptive Computation and Machine Learning series)

ベイジアンネットワーク

ベイジアンネットワーク

確率的グラフィカルモデル

確率的グラフィカルモデル

統計学その他(マップ)

背景

確率論、統計的漸近理論という基礎を踏まえたうえで応用分野としての統計学を扱う。

学ぶこと

  • 検定
  • 時系列分析

karate-odori.hatenablog.com

  • 回帰
  • 分類

の予定

参考文献

数理統計学の基礎

数理統計学の基礎

経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー)

経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー)

時系列解析入門

時系列解析入門

Time Series Analysis

Time Series Analysis

線形代数(マップ)

背景

学ぶこと

  • 行列これだけは(統計学への最短コース)

karate-odori.hatenablog.com

  • 行列
  • ベクトル空間
  • ランク
  • 正規行列の対角化

参考文献

線形代数学(新装版)

線形代数学(新装版)

集合と位相(マップ)

背景

学ぶこと

karate-odori.hatenablog.com

  • 関係,同値関係,同値類,商空間
  • 集合列の極限、収束

karate-odori.hatenablog.com

参考文献

工学のための関数解析 (工学のための数学)

工学のための関数解析 (工学のための数学)

集合・位相入門

集合・位相入門

最適化/数理計画

参考

新版 数理計画入門

新版 数理計画入門

機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

画像処理の統計モデリング: 確率的グラフィカルモデルとスパースモデリングからのアプローチ (クロスセクショナル統計シリーズ)

画像処理の統計モデリング: 確率的グラフィカルモデルとスパースモデリングからのアプローチ (クロスセクショナル統計シリーズ)

離散凸解析と最適化アルゴリズム (数理工学ライブラリー)

離散凸解析と最適化アルゴリズム (数理工学ライブラリー)

劣モジュラ最適化と機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

劣モジュラ最適化と機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

学ぶこと

  • 概要

karate-odori.hatenablog.com

  • 線形計画

karate-odori.hatenablog.com

  • ネットワーク計画
  • 組み合わせ計画

解析学(マップ)

背景

線形代数」「集合と位相」と共に大学数学の基礎。極限、微分積分を扱う。
後にベクトル空間のベクトルに拡張される。関数解析で扱う。