コーシー＝シュワルツの不等式

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定理証明

2019-09-29

イェンセンの不等式

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定理証明説明補足例

2019-09-28

マルコフの不等式・チェビシェフの不等式

数学漸近理論

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); マルコフの不等式証明補足チェビシェフの不等式証明説明補足

2019-09-28

微分可能と連続的微分可能／滑らかな関数

数学解析学

微分可能 ja.wikipedia.org 定義その定義域内の各点において導関数が存在すること連続的微分可能 ja.wikipedia.org 定義関数 f が連続的微分可能であるとは、f に導関数 f′ が存在して、なおかつその f′ が連続関数となること記法同様に自然数 k につい…

2019-09-28

知りたいと思う気持ち・能力を使いたい気持ち

所感雑感

所感人間には元来知りたいと思う気持ちと能力を使いたい気持ちがあるように感じる。どちらも人間がいろんな意味で成長するために必要なもので、適切な利用をすればより成長につながる。したがって、質の悪い情報を知ることで知りたいと思う気持ちを満足させ…

2019-09-26

このブログについて

その他

統計学を志し始めた初心者のまとめ用ブログです。内容としては、たまに雑感なども交えつつ、基礎数学（集合位相、線形代数、微積分、幾何、関数解析）、確率論、統計学、人工知能、その他興味のある理論等についてまとめようという初心です。自分用の備忘録…

2019-09-25

時系列分析（マップ）

数学確率論統計学時系列分析マップ

背景統計理論の多くがデータが独立にサンプリングされていること、特にi.i.d系列（independently identically distributed）を仮定しているのに対し（＝クロスセクションデータ、横断データ）、実際のデータは何らかの時系列構造を持っている（＝タイムシリ…

2019-09-24

関数列の収束：n大でどういう関数に近づくか．2種類

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 各点収束（各点において収束）定義説明一様収束（xに対して一様に収束）定義説明理論例

2019-09-23

実数列の収束

数学解析学

実数列の収束定義例補足収束条件収束列の性質上極限と下極限定義説明上極限と下極限を用いた実数列の収束

2019-09-23

最大と上限と上界（最小と下限と下界）

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); [:contents] 定義定義最大値$max X$：$\mathbb{R}$の部分集合$X$とするとき、任意の$x \in X$について、$x \le \overline{x…