背景 学ぶこと 参考文献

背景 学ぶこと 参考文献

背景 確率的グラフィカルモデルとその学問的基礎であるグラフ理論を学ぶ。また、グラフの学習やグラフ上での推論も扱う。 学ぶこと グラフ理論 ベイジアンネットワーク マルコフネットワーク マルコフ確率場 ボルツマンマシン 参考文献 Probabilistic Graphi…

背景 確率論、統計的漸近理論という基礎を踏まえたうえで応用分野としての統計学を扱う。 学ぶこと 検定 時系列分析 karate-odori.hatenablog.com 回帰 分類 の予定 参考文献 数理統計学の基礎作者: 野田一雄,宮岡悦良出版社/メーカー: 共立出版発売日: 1992…

背景 学ぶこと 行列これだけは（統計学への最短コース） karate-odori.hatenablog.com 行列 線形写像 行列式 ベクトル空間 ランク 固有値と固有ベクトル 内積 正規行列の対角化 ジョルダン標準形 参考文献 線形代数学（新装版）作者: 川久保 勝夫出版社/メー…

背景 学ぶこと 実数（最大・上界・上限／ワイエルシュトラウスの公理） karate-odori.hatenablog.com 集合と写像 関係，同値関係，同値類，商空間 集合列の極限、収束 karate-odori.hatenablog.com 参考文献 工学のための関数解析 (工学のための数学)作者: …

参考 新版 数理計画入門作者: 福島雅夫出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2011/02/15メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 2回この商品を含むブログ (3件) を見る機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)作者: 金森敬文,鈴木大慈,…

背景 「線形代数」「集合と位相」と共に大学数学の基礎。極限、微分積分を扱う。 後にベクトル空間のベクトルに拡張される。関数解析で扱う。 学ぶこと 実数列の収束 https://karate-odori.hatenablog.com/entry/2019/09/23/212652 関数値の収束 https://kar…

背景 （線形代数で学んだベクトルだけでなく）広い意味でのベクトルについての解析学（微分積分）である。ここでは、これまでの3次元ユークリッド空間からn次元、無限次元へ、またベクトルとして関数なども含む（関数空間）。ただし関数のノルムなどを考える…

背景 統計学は確率論の応用のようなものなので、統計学を学ぶ前に確率論の基礎をおさえておくことは非常に重要である。ここでは、厳密な確率論には入らず、統計学への応用を見据えて必要な内容をまとめる。これを踏まえて、統計的漸近理論に進む。 学ぶこと …

背景 統計問題の大標本的解析はしばしば有用で、検定の構成、損失関数の設計などにおいて重要な観点となる。 学ぶこと 測度論的基礎 期待値と極限の交換 karate-odori.hatenablog.com 確率変数の収束 karate-odori.hatenablog.com 確率変数の同値な列・確率…

背景 統計理論の多くがデータが独立にサンプリングされていること、特にi.i.d系列（independently identically distributed）を仮定しているのに対し（＝クロスセクションデータ、横断データ）、実際のデータは何らかの時系列構造を持っている（＝タイムシリ…