最適化概要
最適化問題の基本形
どのような最適化問題であっても、以下の形に整理される。
目的関数:$f(\boldsymbol{x}) \rightarrow min, or / max$
制約条件:$\boldsymbol{x} \in \boldsymbol{S}$
$\boldsymbol{x}$はn次元実ベクトル,$f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$の実数値関数,制約条件を満たす$\boldsymbol{x}$を実行可能解,その集まり$\boldsymbol{S} \subset \mathbb{R}^n$を実行可能領域,実行可能領域で目的関数を最大(あるいは最小)となるものを最適解という。