統計的漸近理論(マップ)

背景

統計問題の大標本的解析はしばしば有用で、検定の構成、損失関数の設計などにおいて重要な観点となる。

学ぶこと

  • 測度論的基礎
  • 期待値と極限の交換

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  • 確率変数の収束

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  • 確率変数の同値な列・確率変数の打ち切り

karate-odori.hatenablog.com

  • ボレル=カンテリの定理

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  • 大数の一様強法則
  • クラメール・ラオの下界
  • 漸近有効性
  • 事後分布の漸近正規性
  • 尤度比検定統計量の漸近分布