MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 定理 証明 補足 例

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 確率空間と確率の基本性質 確率の基本的性質 離散型確率空間と確率測度の構成 ボレル集合族

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); 極限集合 増加列 増加列の極限 減少列 減少列の極限 説明 補足 上極限と下極限 定義 補足 極限 事象列の極限の性質 1. 事象列…

背景 統計学は確率論の応用のようなものなので、統計学を学ぶ前に確率論の基礎をおさえておくことは非常に重要である。ここでは、厳密な確率論には入らず、統計学への応用を見据えて必要な内容をまとめる。これを踏まえて、統計的漸近理論に進む。 学ぶこと …

背景 統計問題の大標本的解析はしばしば有用で、検定の構成、損失関数の設計などにおいて重要な観点となる。 学ぶこと 測度論的基礎 期待値と極限の交換 karate-odori.hatenablog.com 確率変数の収束 karate-odori.hatenablog.com 確率変数の同値な列・確率…

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ] } }); マルコフの不等式 証明 補足 チェビシェフの不等式 証明 説明 補足

微分可能 ja.wikipedia.org 定義 その定義域内の各点において導関数が存在すること 連続的微分可能 ja.wikipedia.org 定義 関数 f が連続的微分可能であるとは、f に導関数 f′ が存在して、なおかつその f′ が連続関数となること 記法 同様に自然数 k につい…

背景 統計理論の多くがデータが独立にサンプリングされていること、特にi.i.d系列（independently identically distributed）を仮定しているのに対し（＝クロスセクションデータ、横断データ）、実際のデータは何らかの時系列構造を持っている（＝タイムシリ…

実数列の収束 定義 例 補足 収束条件 収束列の性質 上極限と下極限 定義 説明 上極限と下極限を用いた実数列の収束