統計的漸近理論（マップ）
微分可能と連続的微分可能／滑らかな関数
連続的微分可能
記法
同様に自然数 k について、f の k 階の導関数が存在して連続であるとき、f は k 階連続的微分可能あるいは k 回の連続的微分が可能であるといい、また f は Ck 級の関数であるという。任意有限階の導関数をもつ関数は無限回（連続的）微分可能であるといい、そのクラスは C∞ で表される。
補足
滑らかさのクラスを考えることは、具体的な定義域と値域をあたえることで、たくさんの関数空間（の台集合）の例を与える。関数の定義域が X であるときそれを明示して、X 上で定義される Ck 級関数全体の成す空間をしばしば Ck(X) のように記す。
滑らかな関数
関数 f が（それが属する文脈での議論に用いるに）十分大きな n に関して Cn-級であるとき、滑らかな関数（なめらかなかんすう、smooth function）と総称される。有限個の例外を除く各点で滑らかな関数は区分的に滑らかであるといわれる。
知りたいと思う気持ち・能力を使いたい気持ち
所感
人間には元来知りたいと思う気持ちと能力を使いたい気持ちがあるように感じる。どちらも人間がいろんな意味で成長するために必要なもので、適切な利用をすればより成長につながる。したがって、質の悪い情報を知ることで知りたいと思う気持ちを満足させているのは非常にもったいない。質の悪い情報とは受け身の情報（目的なくテレビやスマホでニュース等を見ること）である。したがって、これらを避けて接する情報を減らすことが重要。そのうえで自分が本当に知りたい理解したいコンテンツと接する時間を増やすようにする。また、能力の利用についても、自分が極めたいと思っているところで発揮せずに、ただ発揮できるところで発揮し、それで満足してしまう（仕事した感、頑張っている感）のは非常にもったいない。必要のない打ち合わせに参加し、意見を述べるだけで仕事した気持ちになる、できるのが確実なのに誰かに自慢するためにできることを見せるなど経験はあるのではないだろうか。ただ、上記の二つの気持ちはどうやら元来持っているもののようなので、あえて抑えるためには自制が必要である。まずは物理的に除去（テレビ、スマホを使いにくくする、打ち合わせを減らす等）することが肝要か。
ポイント：「知りたい！」「やりたい！」はあえて抑えることも重要
時系列分析（マップ）
背景
統計理論の多くがデータが独立にサンプリングされていること、特にi.i.d系列（independently identically distributed）を仮定しているのに対し（＝クロスセクションデータ、横断データ）、実際のデータは何らかの時系列構造を持っている（＝タイムシリーズデータである）ことが多い。そのような場合の前処理方法およびモデリング方法を学ぶ。
参考文献
経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー)
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時系列分析と状態空間モデルの基礎: RとStanで学ぶ理論と実装
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学ぶこと
- Box-Jenkins法
- VARモデル
- ARCH/GARCHモデル
- 状態空間モデル
